En este capitulo, se encuentran prácticamente todas las fórmulas a las que debemos recurrir para resolver alguna de las preguntas de examen.

Es esencial disponer de una calculadora y saber utilizarla adecuadamente.

Se ha querido facilitar al máximo la tarea de resolver un problema para el que es necesario utilizar fórmula, por lo que muchas de las expresiones que aparecen en realidad son la misma fórmula, pero despejada de distinta manera para que resulte más sencillo su uso por aquella persona que no esté familiarizada con operaciones aritméticas o algebraicas.

PROBLEMAS DE CALCULO DE ESPESORES, DIÁMETROS

EXTERIORES E INTERIORES DE UN TUBO

Estamos ante un grupo de ejercicios que aparecen con frecuencia en las preguntas de examen.

Llamando al diámetro exterior: Dext, al diámetro interior: Dint, al radio exterior: Rext, y al radio interior: Rint, tenemos las siguientes fórmulas que nos permiten realizar estos cálculos:

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Cuando tenemos una tubería que es más gruesa por un extremo que por el otro, resulta que, a igualdad de caudal, la velocidad del agua en el tramo más grueso (de mayor diámetro), es inferior a la velocidad del agua en el tramo más delgado (de menor diámetro).

Pueden hacernos alguna pregunta sobre este tema , para lo cual debemos emplear las siguientes fórmulas (ecuaciones de continuidad):

FÓRMULAS QUE RELACIONAN CAUDAL, VELOCIDAD Y DIÁMETRO

Podemos encontrarnos con preguntas de examen en las que nos piden calcular un caudal (Q) conociendo la velocidad (V) de circulación y el diámetro (D) de la tubería, o bien nos piden calcular una velocidad de circulación sabiendo el caudal y el diámetro de la tubería, o también nos pueden pedir calcular el diámetro de una tubería conociendo el caudal y la velocidad de circulación.

Para resolver estos ejercicios, no hay más que elegir una de las tres fórmulas siguientes:

COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD SEGÚN NÚMERO DE APARATOS

Cuando en una vivienda o local tenemos varios aparatos de fontanería instalados (ducha, lavadero, lavabo, WC, etc.), el cálculo de caudal instantáneo es la suma de todos los caudales instantáneos debidos a cada aparato.

Sin embargo el caudal real de esa vivienda es menor que el resultado de hacer esta suma, ya que,  evidentemente nunca están todos los aparatos funcionando simultáneamente.

Es por este motivo que hay que considerar un factor de simultaneidad que viene dado por la siguiente fórmula:

 

Ka es un número y por tanto no tiene unidades, es adimensional

 

Para evitar la utilización de esta fórmula, se a confeccionado esta tabla que nos liga el coeficiente de simultaneidad según el número de aparatos por suministro (o vivienda) con Ka:

 

Vamos a ver ahora las fórmulas que se utilizan en este tipo de cálculos:

Cálculo del caudal real (Qr) de una vivienda conociendo el caudal instantáneo (Qi) y el coeficiente de simultaneidad según el número de aparatos (Ka):

(Ésta es la fórmula más utilizada)

Cálculo del caudal instantáneo (Qi) de una vivienda conociendo el caudal real (Qr) y el coeficiente de simultaneidad según el número de aparatos (Ka):

Cálculo del coeficiente de simultaneidad según el número de aparatos (Ka) conociendo el caudal real (Qr) y el caudal instantáneo (Qi) de la vivienda:

 

COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD SEGÚN EL NÚMERO DE SUMINISTROS

Si tenemos un edificio con varias viviendas (suministros) y hemos calculado el caudal real (Qr) correspondiente a cada uno de ellos, cuando se nos pide el caudal real correspondiente al edificio entero (Qed), no podemos considerar la suma de los caudales reales de todos los suministros, porque nunca van a estar todas las viviendas consumiendo agua al mismo tiempo. Es necesario pues, considerar la simultaneidad entre viviendas .

Para ello, es necesario tener en cuenta un factor de simultaneidad según el número de viviendas del edificio (Ke), que se calcula mediante la fórmula:

Ke es un número y, por tanto, no tiene unidades, es adimensional

 

Con objeto de facilitar la obtención de este coeficiente (Ke), se ha realizado la siguiente tabla que nos ahorra tener que utilizar la fórmula anterior, ya que nos liga el número de viviendas con Ke.

COEFICIENTE DE SIMULTANEIDAD SEGÚN EL  NÚMERO DE SUMINISTROS
Número de viviendas	Coeficiente
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	0,76 0,60 0,50 0,43 0,38 0,35 0,32 0,30 0,28 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,21 0,2
Para número de viviendas menor de 4 se aplicara un Ke= 1 Para número de viviendas mayor de 20 se aplicara un Ke= 0,2

 

A continuación vamos a escribir la formula utilizada para este tipo de cálculos:

Cálculo del caudal real de un edificio (Qred), conociendo el caudal real de una vivienda (Qr), el número de viviendas iguales que forman el edificio y el coeficiente de simultaneidad según el número de suministros (KE):

Qred = Qr x KE x número de viviendas iguales

 

Reducción del diámetro del tubo de acometida, alimentación y contadores con sus respectivas llaves:

Esta formula permite calcular la reducción de los diámetros de estos elementos de la instalación basandonos en el coeficiente de simultaneidad según el número de suministros (KE):

Una vez calculado el nuevo número, nos dirigimos a sus respectivas tablas en la N.I.A

MUY IMPORTANTE

Si en el edificio existiesen viviendas o suministros en general, de distinto caudal real (Qr), habría que calcular una media, lo que conllevaría también el cálculo de medias tanto caudales reales (Qr), como de coeficiente de simultaneidad según el número de suministros (Ke).

 

¿CUANTO PESA UN TUBO?

También se pueden dar algunas preguntas en las que se nos pide calcular cuánto pesa un tubo de un material dado, del que conocemos algunos datos.

En general, el peso de cualquier material que sea macizo, se calcula con la siguiente formula:

Peso (en Kg.) = Densidad (en Kg/l.) x Volumen (en litros).

Por lo que:

Densidad (en Kg/l.) = Peso (en kg.) / Volumen (en litros)

Y también:

Volumen (en litros) = Peso (en Kg.) / Densidad (en Kg/l.)

Calculo del peso (en Kg.) de un tubo del que conocemos la longitud (en mts.), los diámetros exterior e interior (en mm.) y la densidad (Kg/l. absoluta, o relativa).

La fórmula que debemos utilizar es la siguiente:

 

PERDIDA DE CARGA DEBIDO AL ROZAMIENTO

A medida que el agua circula por una tubería, pierde energía y disminuye la presión.

Conocer cuanta presión se pierde en una longitud determinada de una tubería debido al rozamiento es un problema fundamental en el cálculo de instalaciones.

Para resolverlo de la manera más sencilla, existen tablas y ábacos que facilitan enormemente el trabajo.

Dado el carácter eminentemente práctico de esta obra, encaminada a conseguir un entrenamiento en los exámenes que conducen a la obtención del carné de instalador autorizado de fontanería, no se han incluido tablas ni ábacos para abordar este problema. Por dos motivos:

1. Porque no son preguntas que aparezcan con frecuencia en los exámenes, incluso es muy probable que no aparezcan ninguna.

2. Porque hay muchas obras en el mercado dedicadas al cálculo de instalaciones en las que este problema se aborda ampliamente, así como academias y escuelas de formación en las que se enseña a realizar un cálculo de una instalación.

PERDIDA DE CARGA DEBIDA A ACCESORIOS

Se entiende por accesorio cualquier llave, codo, reducción, etc. existentes en una instalación y que producen una pérdida de carga adicional a la pérdida de carga debida al rozamiento.

LONGITUD DE TUBERÍA EQUIVALENTE

Si tenemos un accesorio, éste ocasiona una pérdida de carga.

Esa pérdida de carga equivale a la pérdida de carga debida al rozamiento que tendría una longitud determinada de tubería sin accesorios. Pues bien, a esa longitud de tubería se le llama longitud de tubería equivalente. Porque la pérdida debida al rozamiento que tendría equivale a la pérdida de carga originada por el accesorio considerado.

La longitud de tubería equivalente se puede calcular a través de gráficos, tablas o ábacos, en los que hay que distinguir el tipo de accesorio que estemos considerando, y si esta soldado o roscado; en el caso de una válvula, si está abierta total o parcialmente, etc.

El cálculo de una instalación requiere conocer estas pérdidas de carga, pero también podemos calcularla con otros procedimientos más sencillos que consisten en sobredimensionar la instalación y considerar únicamente la pérdida de carga debida al rozamiento. Este método es mucho más rápido y practico, sobre todo, en grandes instalaciones en las que hay un gran número de accesorios.

De cualquier modo, no parece indicado insistir más sobre este tema por los dos motivos que señalábamos anteriormente al hablar de la pérdida de carga debida al rozamiento.

El aspirante a instalador de fontanería podrá conseguir fácilmente información amplia y los mejores y más apropiados ábacos existentes en el mercado si está plenamente interesado.

CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UN DEPÓSITO 

Sólo vamos a expresar las fórmulas con las que se obtiene el volumen de un depósito, en el caso en que este sea cilíndrico, esférico o  cuadrangular, ya que son los más frecuentes.

Depósito cilíndrico:

Depósito cuadrangular:

Largo, Alto y Fondo en metros

Depósito esférico:

Alguna vez puede ser necesario averiguar cual es es área del circulo, o su radio:

 

Volumen útil (solo agua) mínimo de un depósito de presión utilizado en la sobreelevación ( fórmula dictada por la nueva  normativa de la Comunidad Autónoma de Madrid (C.A.M.)).

Volumen del aljibe:

 

PRESIONES MÁXIMA Y MÍNIMA DEL DEPÓSITO DE PRESIÓN

Los apartados 1.6.1.2. y 1.6.1.3. del Reglamento (NIA) indican cómo calcular las presiones máxima y mínima de un depósito de presión utilizado para conseguir la sobreelevación del agua en un edificio.

Aparecen con frecuencia este tipo de preguntas en los test, por lo que se van a exponer las fórmulas que se deben utilizar:

Prmin = 15 + distancia (en mts) entre la base del recipiente y el techo de la planta más elevada que tenga que alimentar.

A efectos prácticos y en la mayoría de los problemas, esta distancia entre la base del recipiente y el techo de la planta más elevada que tenga que alimentar se puede aproximar a la altura del edificio, con lo que:

Prmin = 15+ la altura del edificio (en mts)

Prmax = 30+ Prmin

Prmin = Prmax - 30

Altura del edificio (en mts) = Prmin - 15

Debiendo tener cuidado de introducir las presiones en unidad  m.c.d.a.

 

POTENCIA Y RENDIMIENTO DE UNA BOMBA

Es posible que aparezca alguna pregunta en la que se nos pida calcular la potencia o el rendimiento de una bomba utilizada para conseguir la sobreelevación en un edificio.

Se resuelve mediante estas fórmulas:

El rendimiento es un número, no tiene unidades, es adimensional.

DILATACIONES DE LOS DISTINTOS MATERIALES

Este es otro de los problemas con los que nos podemos encontrar a la hora de calcular las longitudes de los distintos tramos de una instalación de un material determinado, debido a que con la diferencia del estado de temperaturas de los fluidos que circulan por ellas, se produce un efecto de dilatación, esto es una modificación en las medidas, tanto de longitud, superficie y volumen que experimentan los cuerpos por efecto del calor.

Para resolver estos problemas, contamos con estas ecuaciones:

Norma NBE VPI-82

Dos tipos de bocas de incendios